注意,顶部结果总是0,这就是组合XOR操作导致的结果.(翻译不准确,保留原文)
现在我们回到figure 1,对每一个顶部字节的值都做移出操作,我们可以预先计算出一个值.
此例中,它将是一个包含256个double word(32 bit)双字的表.(附录中CRC-32的表).
(翻译不准确,保留原文)
用伪语言表示我们的算法如下:
While (byte string is not exhausted)
Begin
Top = top_byte of register ;
Register = Register shifted 8 bits left ORred with a new byte from string ;
Register = Register XORred by value from precomputedTable at position Top ;
End
direct table算法:
上面提到的算法可以被优化.字节串中的字节在被用到之前没有必要经过整个记村器.用
这个新的算法,我们可以直接用一个字节去XOR一个字节串通过将此字节移出记存器.结果
指向预先计算的表中的一个值,这个值是用来被记存器的值做XOR运算的.
我不十分确切的知道为什么这会得到同样的结果(这需要了解XOR运算的特性),但是这又
极为便利,因为你无须在你的字节串后填充0字节/位.(如果你知道原理,请告诉我:)
让我们来实现这个算法:
+----< byte string (or file) 字节串,(或是文件)
|
v 3 2 1 0 byte 字节
| +---+---+---+---+
XOR---<| | | | | Register 记存器
| +---+---+---+---+
| |
| XOR
| ^
v +---+---|---+---+
| | | | | | Precomputed table 值表(用来进行操作)
| +---+---+---+---+
+--->-: : : : :
+---+---+---+---+
| | | | |
+---+---+---+---+
(figure 2)
'reflected' direct Table 算法:
由于这里有这样一个与之相对应的'反射'算法,事情显得复杂了.一个反射的值/记存器
就是将它的每一位以此串的中心位为标准对调形成的.例如:0111011001就是1001101110
的反射串.
他们提出'反射'是因为UART(一种操作IO的芯片)发送每一个字节时是先发最没用的0位,
最后再发最有意义的第七位.这与正常的位置是相逆的.
除了信息串不做反射以外,在进行下一步操作前,要将其于的数据都做反射处理.所以在
计算值表时,位向右移,且poly也是作过反射处理的.当然,在计算CRC时,记存器也要向右
移,而且值表也必须是反射过的.
byte string (or file) -->---+
| 1. 表中每一个入口都是反射的.
byte 3 2 1 0 V 2. 初始化记存器也是反射的.
+---+---+---+---+ | 3. 但是byte string中的数据不是反射的,
| | | | |>---XOR 因为其他的都做过反射处理了.
+---+---+---+---+ |
| |
XOR V
^ |
+---+---|---+---+ |
| | | | | | 值表
+---+---+---+---+ |
: : : : : <---+
+---+---+---+---+
| | | | |
+---+---+---+---+
(figure 3)
我们的算法如下:
1. 将记存器向右移动一个字节.
2. 将刚移出的哪个字节与byte string中的新字节做XOR运算,
得出一个指向值表table[0..255]的索引
3. 将索引所指的表值与记存器做XOR运算.
4. 如数据没有全部处理完,则跳到步骤1.
下面是这个算法的简单的可执行汇编源码:
完整的CRC-32标准所包含的内容:
Name : "CRC-32"
Width : 32
Poly : 04C11DB7
Initial value : FFFFFFFF
Reflected : True
XOR out with : FFFFFFFF
作为对你好奇心的奖励, 这里是CRC-16标准: :)
Name : "CRC-16"
Width : 16
Poly : 8005
Initial value : 0000
Reflected : True
XOR out with : 0000
'XOR out with' 是为了最终得到CRC而用来与记存器最后结果做XOR运算的值.
假如你想了解一些关于'reversed'逆向CRC poly的话,请看我的参考文章.
我是在16位DOS模式下用的32位编码,因此你会在这个程序中看到很多32位与16位混合
的编码...当然这是很容易转换成纯32位编码的.注意这个程序是经过完整测试并且能够
正常运行的.下面的Java 和 C 代码都是由这个汇编代码而来的.
底下的这段程序就是用来计算CRC-32 table的:
xor ebx, ebx ;ebx=0, 将被用做一个指针.
InitTableLoop:
xor eax, eax ;eax=0 为计算新的entry.
mov al, bl ;al<-bl
;生成入口.
xor cx, cx
entryLoop:
test eax, 1
jz no_topbit
shr eax, 1
xor eax, poly
jmp entrygoon
no_topbit:
shr eax, 1
entrygoon:
inc cx
test cx, 8
jz entryLoop
来源：
