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最近因为一个任务要用到A*算法，就用C++实现了一份。不过只是用A*来检测从A点到B点有无通路，不必输出路径，后来想把代码贴出来，但又觉得不如实现一个简单的寻路应用好一些，就用python写了一个版本贴上来。
A*算法不仅仅可以用来寻路，寻路也不仅仅使用A*算法。这是使用学习和使用A*算法最要谨记的一点吧~
A*算法用以寻路实现算不得是人工智能，他本质上是一种启发式的试探回溯算法，不过业界似乎喜欢把它称为游戏人工智能（GameAI）的一个组成部分，听起来就“豪华”得多了。A*算法需要很大的内存（相对于深度优先搜索），需要很实现比较复杂的逻辑，容易出错。
A*过程：
1.将开始节点放入开放列表(开始节点的F和G值都视为0);
2.重复一下步骤:
i.在开放列表中查找具有最小F值的节点,并把查找到的节点作为当前节点;
ii.把当前节点从开放列表删除, 加入到封闭列表;
iii.对当前节点相邻的每一个节点依次执行以下步骤:
1.如果该相邻节点不可通行或者该相邻节点已经在封闭列表中,则什么操作也不执行,继续检验下一个节点;
2.如果该相邻节点不在开放列表中,则将该节点添加到开放列表中, 并将该相邻节点的父节点设为当前节点,同时保存该相邻节点的G和F值;
3.如果该相邻节点在开放列表中, 则判断若经由当前节点到达该相邻节点的G值是否小于原来保存的G值,若小于,则将该相邻节点的父节点设为当前节点,并重新设置该相邻节点的G和F值.
iv.循环结束条件:
当终点节点被加入到开放列表作为待检验节点时, 表示路径被找到,此时应终止循环;
或者当开放列表为空,表明已无可以添加的新节点,而已检验的节点中没有终点节点则意味着路径无法被找到,此时也结束循环;
3.从终点节点开始沿父节点遍历, 并保存整个遍历到的节点坐标,遍历所得的节点就是最后得到的路径;
好了，废话不多说，看代码吧，带详尽注释，但可能存在bug~，另：本示例程序未作优化。
参考资料：
http://www.gamedev.net/reference/programming/features/astar/default.asp
http://blog.csdn.net/win32asn/archive/2006/03/17/627098.aspx
# -*- coding: utf-8 -*-import math#地图tm = ['############################################################','#..........................................................#','#.............................#............................#','#.............................#............................#','#.............................#............................#','#.......S.....................#............................#','#.............................#............................#','#.............................#............................#','#.............................#............................#','#.............................#............................#','#.............................#............................#','#.............................#............................#','#.............................#............................#','#######.#######################################............#','#....#........#............................................#','#....#........#............................................#','#....##########............................................#','#..........................................................#','#..........................................................#','#..........................................................#','#..........................................................#','#..........................................................#','#...............................##############.............#','#...............................#........E...#.............#','#...............................#............#.............#','#...............................#............#.............#','#...............................#............#.............#','#...............................###########..#.............#','#..........................................................#','#..........................................................#','############################################################']#因为python里string不能直接改变某一元素，所以用test_map来存储搜索时的地图test_map = []#########################################################class Node_Elem: """ 开放列表和关闭列表的元素类型，parent用来在成功的时候回溯路径 """ def __init__(self, parent, x, y, dist): self.parent = parent self.x = x self.y = y self.dist = dist class A_Star: """ A星算法实现类 """ #注意w,h两个参数，如果你修改了地图，需要传入一个正确值或者修改这里的默认参数 def __init__(self, s_x, s_y, e_x, e_y, w=60, h=30): self.s_x = s_x self.s_y = s_y self.e_x = e_x self.e_y = e_y self.width = w self.height = h self.open = [] self.close = [] self.path = [] #查找路径的入口函数 def find_path(self): #构建开始节点 p = Node_Elem(None, self.s_x, self.s_y, 0.0) while True: #扩展F值最小的节点 self.extend_round(p) #如果开放列表为空，则不存在路径，返回 if not self.open: return #获取F值最小的节点 idx, p = self.get_best() #找到路径，生成路径，返回 if self.is_target(p): self.make_path(p) return #把此节点压入关闭列表，并从开放列表里删除 self.close.append(p) del self.open[idx] def make_path(self,p): #从结束点回溯到开始点，开始点的parent == None while p: self.path.append((p.x, p.y)) p = p.parent def is_target(self, i): return i.x == self.e_x and i.y == self.e_y def get_best(self): best = None bv = 1000000 #如果你修改的地图很大，可能需要修改这个值 bi = -1 for idx, i in enumerate(self.open): value = self.get_dist(i)#获取F值 if value < bv:#比以前的更好，即F值更小 best = i bv = value bi = idx return bi, best def get_dist(self, i): # F = G + H # G 为已经走过的路径长度， H为估计还要走多远 # 这个公式就是A*算法的精华了。 return i.dist + math.sqrt( (self.e_x-i.x)*(self.e_x-i.x) + (self.e_y-i.y)*(self.e_y-i.y))*1.2 def extend_round(self, p): #可以从8个方向走 xs = (-1, 0, 1, -1, 1, -1, 0, 1) ys = (-1,-1,-1, 0, 0, 1, 1, 1) #只能走上下左右四个方向# xs = (0, -1, 1, 0)# ys = (-1, 0, 0, 1) for x, y in zip(xs, ys): new_x, new_y = x + p.x, y + p.y #无效或者不可行走区域，则勿略 if not self.is_valid_coord(new_x, new_y): continue #构造新的节点 node = Node_Elem(p, new_x, new_y, p.dist+self.get_cost( p.x, p.y, new_x, new_y)) #新节点在关闭列表，则忽略 if self.node_in_close(node): continue i = self.node_in_open(node) if i != -1: #新节点在开放列表 if self.open[i].dist > node.dist: #现在的路径到比以前到这个节点的路径更好~ #则使用现在的路径 self.open[i].parent = p self.open[i].dist = node.dist continue self.open.append(node) def get_cost(self, x1, y1, x2, y2): """ 上下左右直走，代价为1.0，斜走，代价为1.4 """ if x1 == x2 or y1 == y2: return 1.0 return 1.4 def node_in_close(self, node): for i in self.close: if node.x == i.x and node.y == i.y: return True return False def node_in_open(self, node): for i, n in enumerate(self.open): if node.x == n.x and node.y == n.y: return i return -1 def is_valid_coord(self, x, y): if x < 0 or x >= self.width or y < 0 or y >= self.height: return False return test_map[y][x] != '#' def get_searched(self): l = [] for i in self.open: l.append((i.x, i.y)) for i in self.close: l.append((i.x, i.y)) return l #########################################################def print_test_map(): """ 打印搜索后的地图 """ for line in test_map: print ''.join(line)def get_start_XY(): return get_symbol_XY('S') def get_end_XY(): return get_symbol_XY('E') def get_symbol_XY(s): for y, line in enumerate(test_map): try: x = line.index(s) except: continue else: break return x, y #########################################################def mark_path(l): mark_symbol(l, '*') def mark_searched(l): mark_symbol(l, ' ') def mark_symbol(l, s): for x, y in l: test_map[y][x] = s def mark_start_end(s_x, s_y, e_x, e_y): test_map[s_y][s_x] = 'S' test_map[e_y][e_x] = 'E' def tm_to_test_map(): for line in tm: test_map.append(list(line)) def find_path(): s_x, s_y = get_start_XY() e_x, e_y = get_end_XY() a_star = A_Star(s_x, s_y, e_x, e_y) a_star.find_path() searched = a_star.get_searched() path = a_star.path #标记已搜索区域 mark_searched(searched) #标记路径 mark_path(path) print "path length is %d"%(len(path)) print "searched squares count is %d"%(len(searched)) #标记开始、结束点 mark_start_end(s_x, s_y, e_x, e_y) if __name__ == "__main__": #把字符串转成列表 tm_to_test_map() find_path() print_test_map()
