[科技论文网] http://www.scipapers.com    2007-12-01  

杨辉三角算法源码

杨辉三角的结构如下：


                         1
                     1     1
                 1      2      1
             1      3       3      1
         1      4       6      4      1
     1      5      10      10     5      1 
                   ......


 

算法如下：

#include<iostream.h>

#define MAX 100

void main()

{

       int a[MAX][MAX],i,j,n;

        cout<<"Enter n=";

       cin>>n;

       for(i=0;i<n;i++)

       {

              a[i][0]=1;//将边界上的点

               a[i][i]=1;//赋值为1

       }

       for(i=1;i<n;i++)

              for(j=1;j<i;j++)

                     a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];//自己画个数组出来直观些

       for(i=0;i<n;i++)

       {

              for(j=0;j<=i;j++)

                     cout<<a[i][j]<<' ';

              cout<<endl;

       }

}

#include <iostream.h>
#include <iomanip.h>

typedef long (*FunPtr)( long, long );

long Factorial( long value );
long GetElementMethod1( long row, long col );
long GetElementMethod2( long row, long col );
void Output( long step, FunPtr funptr );

// 程序入口点
int main()
{
    FunPtr funptr;
   
    // 使用数学公式方法输出杨辉三角
    funptr = GetElementMethod1;
    Output( 6, funptr );

    cout << endl;

    // 使用递归输出杨辉三角
    funptr = GetElementMethod2;
    Output( 6, funptr );

    return 0;
}

// 获取当前参数的阶乘值
long Factorial( long value )
{
    if ( value == 0 || value == 1 )
        return 1;
    else
        return value * Factorial( value - 1 );
}

// 获取杨辉三角第row行第col列元素的值
long GetElementMethod1( long row, long col )
{
    return Factorial( row ) / ( Factorial( row - col ) * Factorial( col ) );
}

// 获取杨辉三角第row行第col列元素的值
long GetElementMethod2( long row, long col )
{
    if ( col == 0 || row == col )
        return 1;
    else
        return GetElementMethod2( row - 1, col - 1 ) + GetElementMethod2( row - 1, col );
}

// 输出杨辉三角，step为杨辉三角的阶数。
void Output( long step, FunPtr funptr )
{
    for ( int row = 0; row <= step; ++row )
    {
        for ( int col = 0; col <= row; col++ )
        {
            cout << setw( 5 ) << funptr( row, col );
        }

        cout << endl;
    }
}

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